Aristarco de Samos.
La astronomía griega. Aristarco de Samos.
Astrónomo griego nacido en la isla de Samos en el 310 a.C. y muerto alrededor del 230 a.C., contemporáneo de Euclides.
Fue seguramente el primer astrónomo conocido que defiende una idea heliocéntrica del Universo: la Tierra, los planetas y mucho más lejos las estrellas giran alrededor del Sol.
Aristarco no conocía las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol, pero fue capaz de calcular su proporción.
Su idea está basada en cómo se producen las fases de la Luna: ésta no tiene luz propia sino que la recibe del Sol y la refleja hacia nosotros, de tal forma que sólo se ilumina una mitad de su superficie esférica mientras que la otra mitad permanece en la oscuridad.
Por otra parte, Aristarco dedujo, a partir del tamaño de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar, que el Sol tenía que ser mucho mayor que la Tierra y que además tenía que estar a una distancia muy grande.
El Sol, al estar tan lejos, ilumina a la Luna prácticamente con un haz de rayos paralelos.
Analicemos en qué fase de la Luna ven distintos observadores en la Tierra según su posición:
- En P1 el observador ve toda la parte iluminada de la Luna, es decir, está viendo la luna llena.
- En P2 ve bastante parte iluminada y un poco no iluminada, es decir, esta última invisible para este observador.
- En P3 ve poca parte iluminada y bastante sin iluminar.
- En P4 no ve nada en absoluto, puesto que sólo ve parte no iluminada de la Luna, es decir, está viendo la luna nueva.
Podemos preguntarnos, ¿en qué posición el observador ve una media luna?: cuando tenga en su campo de visión una mitad del hemisferio iluminado y una mitad del hemisferio sin iluminar, es decir, cuando esté en algún punto de la línea EE´.
En fin, un observador en la Tierra ve una media luna sólo cuando el ángulo sea un ángulo recto.
Para medir este ángulo hay que observar a la vez el Sol y la Luna cuando ésta es visible de día, especialmente cerca de la puesta del sol o de su salida.
Algunas veces, en estas condiciones, la Luna está en fase de media luna (cuarto creciente o cuarto menguante), entonces medimos , que llamaremos ß (beta) a partir de ahora.
La primera observación de Aristarco, sin realizar medida alguna, fue muy curiosa: puesto que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el lado más grande, dedujo que el Sol está más lejos de la Tierra que la Luna. También dedujo que el Sol debía ser mucho más grande que la Luna, ya que estando más lejos tenía el mismo tamaño aparente desde la Tierra.
Al medir ß, se determina el tercer ángulo (el complementario de ß), de forma que se conoce la figura pero no el tamaño del triángulo .
Por tanto, aunque la longitud verdadera de cualquier lado no está determinada, la proporción de cualquier par de lados sí que lo está.
La proporción de las distancias LT(Luna-Tierra),ST(Sol-Tierra) nos la da el coseno del ángulo ß:
Aristarco midió un ángulo ß de 87º, con lo que:
Es decir, Aristarco dedujo que el Sol está 19 veces más lejos de nosotros que la Luna.
Sin embargo, actualmente se conoce que el Sol está 389 veces más lejos de la Tierra que la Luna.
¿Por qué fue entonces tan inexacto el resultado de Aristarco? Seguramente por dos razones:
- ß es casi de 90º, y para este ángulo un pequeño error es crítico (compruébalo con la calculadora).
- A simple vista no puede establecerse con precisión cuándo está la Luna en la fase de media luna, así como localizar con exactitud los centros del sol y la luna.
En definitiva, no importa tanto el que Aristarco utilizase datos imprecisos y consiguiera respuestas imperfectas. Lo que realmente sí asombra es que su método fuese tan sencillo, claro y correcto; de manera que si luego se disponía de mejores observaciones podrían darse respuestas más precisas.
Opinión personal.
He escogido a éste astrónomo y matemático porque en mi opinión fue una de las personas que defendió la teoría heliocéntrica que hoy en día utilizamos para nuestro Sistema Solar. Este astrónomo, en mi opinión, fue uno de los más importantes personajes que ha estudiado acerca de las distancias entre el Sol, la Luna y la Tierra. Desde ese instante podemos saber estas distancias que averiguó con la fórmula de coseno de un ángulo.